Filtre, stride, padding

Kanca

27. dersteki konvolüsyonda pencere her zaman TEK piksel kayıyor ve dolgu (padding) yoktu. Bu ders, bu iki varsayımı gevşetiyor: pencere kaç piksel kayabilir (stride), ve girdinin kenarına sıfır eklemek (padding) neden faydalı?

Sezgi

Stride, pencerenin her adımda kaç piksel kaydığıdır; padding, girdinin kenarlarına eklenen sıfır çerçevesidir. İkisi de çıkış boyutunu etkiler — ama padding’in ikinci, daha az bilinen bir faydası daha var: kenar piksellerin “adil” temsil edilmesini sağlamak.

Kaydırıcılarla oyna — çıkış boyutu formülünün canlı nasıl değiştiğini izle.

Mekanizma

Önce stride’ın etkisini görelim:

# Stride: çekirdeğin her adımda KAÇ piksel kaydığı. stride=1 varsayılan; büyük
# stride, pencereyi daha SEYREK gezdirip çıkışı küçültür.
girdi = torch.arange(1, 26, dtype=torch.float32).reshape(1, 1, 5, 5)
kernel = torch.ones(1, 1, 3, 3)

print("Girdi (5x5):")
print(girdi[0, 0].numpy().astype(int))

print(f"\n{'Stride':<10} {'Çıkış şekli':<14}")
for s in [1, 2, 3]:
    cikis = F.conv2d(girdi, kernel, stride=s)
    print(f"{s:<10} {tuple(cikis.shape[2:])}")

print("\nstride=1: pencere HER pikselde duruyor (3x3 çıkış). stride=3: pencere sadece 1 kez duruyor (1x1 çıkış).")

Girdi (5x5):
[[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]
 [11 12 13 14 15]
 [16 17 18 19 20]
 [21 22 23 24 25]]

Stride     Çıkış şekli   
1          (3, 3)
2          (2, 2)
3          (1, 1)

stride=1: pencere HER pikselde duruyor (3x3 çıkış). stride=3: pencere sadece 1 kez duruyor (1x1 çıkış).

stride=1’de pencere HER piksel konumunda duruyor (3×3 çıkış); stride=3’te sadece 1 kez duruyor (1×1 çıkış). Şimdi padding:

# Padding: girdinin KENARLARINA sıfır ekleyerek, çıkışın küçülmesini yavaşlatmak
# (veya "same" padding ile TAMAMEN önlemek).
print(f"\n{'Padding':<10} {'Çıkış şekli':<14}")
for p in [0, 1]:
    cikis = F.conv2d(girdi, kernel, padding=p)
    print(f"{p:<10} {tuple(cikis.shape[2:])}")

print("\npadding=1 ile 3x3 çekirdek, çıkışı girdiyle AYNI boyutta (5x5) tutuyor -- buna 'same' padding denir.")

Padding    Çıkış şekli   
0          (3, 3)
1          (5, 5)

padding=1 ile 3x3 çekirdek, çıkışı girdiyle AYNI boyutta (5x5) tutuyor -- buna 'same' padding denir.

padding=1 ile 3×3’lük çekirdek, çıkışı girdiyle AYNI boyutta (5×5) tutuyor — “same” padding. Ama padding’in İKİNCİ bir faydası var:

# Padding'in daha az bilinen bir faydası: KENAR piksellerin, pencere tarafından
# KAÇ KEZ 'görüldüğünü' sayalım.
def ziyaret_sayaci(girdi_boyut, kernel_boyut, stride, padding):
    padded = girdi_boyut + 2 * padding
    sayac = np.zeros((padded, padded))
    konumlar = []
    k = 0
    while k + kernel_boyut <= padded:
        konumlar.append(k)
        k += stride
    for i in konumlar:
        for j in konumlar:
            sayac[i:i+kernel_boyut, j:j+kernel_boyut] += 1
    return sayac[padding:padding+girdi_boyut, padding:padding+girdi_boyut]

print("\nPadding YOK: her pikselin pencere tarafından kaç kez 'görüldüğü':")
print(ziyaret_sayaci(5, 3, 1, 0).astype(int))
print("\nPadding VAR (padding=1):")
print(ziyaret_sayaci(5, 3, 1, 1).astype(int))
print("\nPadding'siz köşe piksel SADECE 1 kez görülüyor (merkez piksel 9 kez!) -- kenar bilgisi kayboluyor.")
print("Padding, bu dengesizliği azaltıyor -- köşe piksel artık 4 kez görülüyor.")

Padding YOK: her pikselin pencere tarafından kaç kez 'görüldüğü':
[[1 2 3 2 1]
 [2 4 6 4 2]
 [3 6 9 6 3]
 [2 4 6 4 2]
 [1 2 3 2 1]]

Padding VAR (padding=1):
[[4 6 6 6 4]
 [6 9 9 9 6]
 [6 9 9 9 6]
 [6 9 9 9 6]
 [4 6 6 6 4]]

Padding'siz köşe piksel SADECE 1 kez görülüyor (merkez piksel 9 kez!) -- kenar bilgisi kayboluyor.
Padding, bu dengesizliği azaltıyor -- köşe piksel artık 4 kez görülüyor.

Padding olmadan köşe piksel pencere tarafından SADECE 1 kez görülüyor — merkez piksel ise 9 kez! Çoğu kişi “padding sadece boyutu korumak için” sanır. Eksik, çünkü padding aynı zamanda kenar bilgisinin, konvolüsyon tarafından merkez kadar “ciddiye alınmasını” sağlıyor.

Matematik

Kod

Nerede işe yarar

Stride ve padding, CNN mimarisinin (30. ders) her katmanında ayarlanan iki temel hiperparametredir:

• stride=1, padding=“same” en yaygın varsayılandır — özellik haritası boyutunu korur, bilgi kaybını en aza indirir.
• stride=2, boyut küçültmek için (pooling’e alternatif olarak, 29. ders) kullanılabilir — hesaplama maliyetini azaltır.
• PyTorch’ta nn.Conv2d(..., stride=1, padding=1) gibi parametrelerle doğrudan ayarlanır.

Bu 3 hatayı yaparsın:

1. Padding’i sadece “boyutu korumak için” kullanmak, kenar bilgisi kaybı sorununu göz ardı etmek.
2. Stride ve pooling’i (29. ders) karıştırmak — ikisi de boyutu küçültür ama FARKLI mekanizmalarla.
3. Çıkış boyutu formülünü ezbere bilmeden, deneme-yanılmayla mimari tasarlamaya çalışmak — büyük ağlarda bu hataya çok vakit kaybettirir.

Kendini test et

Özet