Pooling katmanları

Kanca

28. derste stride’ın konvolüsyonun çıkış boyutunu küçülttüğünü gördük. Pooling, boyutu küçültmenin BAŞKA bir yolu — ama öğrenilebilir bir çekirdeği YOK. Sadece küçük bir pencereyi TEK bir sayıya indirger.

Sezgi

Pooling, küçük bir pencere içindeki değerleri (öğrenme olmadan, sabit bir kuralla) TEK bir sayıya indirger. En yaygın ikisi: MaxPool (pencerenin EN BÜYÜK değerini al) ve AvgPool (pencerenin ORTALAMASINI al). Bu, hem boyutu küçültür hem de küçük konum kaymalarına karşı bir miktar dayanıklılık kazandırır.

Mekanizma

MaxPool ve AvgPool’u aynı girdide karşılaştıralım:

# Pooling, konvolüsyon DEĞİLDİR -- öğrenilebilir bir çekirdeği yoktur. Sadece küçük
# bir pencere içindeki değerleri TEK bir sayıya indirger (en çok kullanılanı: max).
girdi = torch.tensor([[
    [1., 3, 2, 4],
    [5, 6, 1, 2],
    [1, 2, 8, 3],
    [4, 1, 2, 9],
]]).unsqueeze(0)

maxpool = F.max_pool2d(girdi, kernel_size=2, stride=2)
avgpool = F.avg_pool2d(girdi, kernel_size=2, stride=2)

print("Girdi (4x4):")
print(girdi[0, 0].numpy())
print("\nMaxPool (2x2 pencere, her pencerenin EN BÜYÜK değeri):")
print(maxpool[0, 0].numpy())
print("\nAvgPool (2x2 pencere, her pencerenin ORTALAMASI):")
print(avgpool[0, 0].numpy())
print("\n4x4 girdi, 2x2 pooling ile 2x2'ye iniyor -- boyut YARIYA düşüyor, öğrenilebilir parametre YOK.")

Girdi (4x4):
[[1. 3. 2. 4.]
 [5. 6. 1. 2.]
 [1. 2. 8. 3.]
 [4. 1. 2. 9.]]

MaxPool (2x2 pencere, her pencerenin EN BÜYÜK değeri):
[[6. 4.]
 [4. 9.]]

AvgPool (2x2 pencere, her pencerenin ORTALAMASI):
[[3.75 2.25]
 [2.   5.5 ]]

4x4 girdi, 2x2 pooling ile 2x2'ye iniyor -- boyut YARIYA düşüyor, öğrenilebilir parametre YOK.

4×4 girdi, 2×2 pooling ile 2×2’ye iniyor — konvolüsyonun aksine, HİÇBİR öğrenilebilir parametre yok. Şimdi ikisinin GÜRÜLTÜYE tepkisini karşılaştıralım:

# MaxPool ve AvgPool, GÜRÜLTÜYE farklı tepki verir. Tek bir aykırı (çok büyük) pikseli deneyelim.
girdi_gurultulu = girdi.clone()
girdi_gurultulu[0, 0, 0, 0] = 100.0  # tek bir aşırı değer

print("\nTek bir aykırı piksel (100.0) eklendiğinde:")
print("MaxPool sonucu:", F.max_pool2d(girdi_gurultulu, 2, 2)[0, 0].numpy())
print("AvgPool sonucu:", F.avg_pool2d(girdi_gurultulu, 2, 2)[0, 0].numpy())
print("\nMaxPool, aykırı değeri DOĞRUDAN yansıtıyor (6 -> 100). AvgPool ortalamaya gizleyip daha AZ etkileniyor (3.75 -> 28.5).")
print("Bu yüzden MaxPool 'en belirgin özelliği' yakalar, AvgPool 'genel eğilimi' yansıtır.")

Tek bir aykırı piksel (100.0) eklendiğinde:
MaxPool sonucu: [[100.   4.]
 [  4.   9.]]
AvgPool sonucu: [[28.5   2.25]
 [ 2.    5.5 ]]

MaxPool, aykırı değeri DOĞRUDAN yansıtıyor (6 -> 100). AvgPool ortalamaya gizleyip daha AZ etkileniyor (3.75 -> 28.5).
Bu yüzden MaxPool 'en belirgin özelliği' yakalar, AvgPool 'genel eğilimi' yansıtır.

Tek bir aşırı piksel (100.0) eklendiğinde MaxPool sonucu 6’dan 100’e fırlıyor — aykırı değeri DOĞRUDAN yansıtıyor. AvgPool ise 3.75’ten 28.5’e çıkıyor — hâlâ etkileniyor ama ORTALAMANIN içinde “seyreltiliyor”. Çoğu kişi “MaxPool her zaman daha iyi, çünkü en belirgin özelliği yakalıyor” sanır. Bağlama bağlı, çünkü bu aynı zamanda MaxPool’u gürültüye daha DUYARLI yapıyor.

Matematik

Kod

Pooling’in ikinci gücü: KÜÇÜK konum kaymalarına karşı dayanıklılık.

# Pooling'in asıl gücü: KÜÇÜK kaymalara karşı bir miktar dayanıklılık kazandırması.
def nokta_olustur(satir, sutun):
    g = torch.zeros(1, 1, 6, 6)
    g[0, 0, satir, sutun] = 5.0
    return g

nokta_a = nokta_olustur(1, 1)  # (1,1) konumunda
nokta_b = nokta_olustur(0, 0)  # AYNI 2x2 havuzlama bölgesi içinde, kaydırılmış
nokta_c = nokta_olustur(2, 2)  # FARKLI bir havuzlama bölgesine geçmiş

p_a = F.max_pool2d(nokta_a, 2, 2)
p_b = F.max_pool2d(nokta_b, 2, 2)
p_c = F.max_pool2d(nokta_c, 2, 2)

print(f"\nNokta (1,1)'de -> pooling sonucu birebir aynı mı (0,0)'daki ile? {torch.equal(p_a, p_b)}")
print(f"Nokta (2,2)'de (farklı pencere) -> pooling sonucu (1,1)'dekiyle aynı mı? {torch.equal(p_a, p_c)}")
print("\nAYNI pencere içindeki küçük kaymalar, pooling SONRASI FARK ETMİYOR -- 26. dersteki konum")
print("bağımlılığı sorununa, pooling KÜÇÜK ÖLÇEKTE bir çözüm daha sağlıyor.")

Nokta (1,1)'de -> pooling sonucu birebir aynı mı (0,0)'daki ile? True
Nokta (2,2)'de (farklı pencere) -> pooling sonucu (1,1)'dekiyle aynı mı? False

AYNI pencere içindeki küçük kaymalar, pooling SONRASI FARK ETMİYOR -- 26. dersteki konum
bağımlılığı sorununa, pooling KÜÇÜK ÖLÇEKTE bir çözüm daha sağlıyor.

Aynı “nokta” deseni, AYNI 2×2 havuzlama penceresi içinde farklı konumlardayken (1,1) ve (0,0)) pooling sonrası BİREBİR AYNI sonucu veriyor. Ama pencere SINIRINI aşan bir kaymada (2,2)) sonuç değişiyor.

Nerede işe yarar

Pooling, klasik CNN mimarilerinde (31. ders) konvolüsyon katmanları arasına yerleştirilir:

• MaxPool, pratikte AvgPool’dan daha YAYGIN kullanılır — “bu özellik burada var mı” sorusuna cevap ararken en güçlü sinyali korumak genelde daha faydalıdır.
• Global Average Pooling (tüm özellik haritasını TEK sayıya indirgemek), modern mimarilerde (31. ders, ResNet gibi) tam bağlı katmanların yerini almak için kullanılır.
• Pooling katmanlarının ÖĞRENİLEBİLİR parametresi yoktur — bu, modelin toplam parametre sayısını ARTIRMADAN boyut küçültmesini sağlar.

Bu 3 hatayı yaparsın:

1. Pooling’i konvolüsyonla karıştırmak — pooling’in öğrenilebilir bir çekirdeği YOKTUR, sabit bir kuralla çalışır.
2. Her zaman MaxPool kullanmak, AvgPool’un gürültüye daha dayanıklı olabileceği durumları göz ardı etmek.
3. Pooling’in TÜM konum değişikliklerine dayanıklı olduğunu sanmak — sadece AYNI pencere İÇİNDEKİ küçük kaymalara dayanıklıdır, büyük kaymalara değil.

Kendini test et

Özet